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この記事をみれば消防設備士試験に出てくる電気に関する基礎的知識の "オームの法則と合成抵抗" がサービス問題になるはず！

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👆併せて、ご参照ください。

オームの法則

オームの法則とは、電圧・電流・抵抗の関係を表す法則です。

 

基本となる式は、次のとおりです。

V = I × R

それぞれの記号は、次の意味を表します。

記号	名称	単位
V	電圧	V（ボルト）
I	電流	A（アンペア）
R	抵抗	Ω（オーム）

電気を水の流れに置き換えると、次のようなイメージです。

同じ抵抗であれば、電圧が高いほど多くの電流が流れます。

反対に、同じ電圧であれば、抵抗が大きいほど電流は流れにくくなります。

 

オームの法則の３つの形

求めたいものに応じて、式を変形します。

 

電圧（V）を求める場合

V = I × R

 

電流（I）を求める場合

I = V ÷ R

 

抵抗（R）を求める場合

R = V ÷ I

「V・I・R」の関係を三角形で覚える方法もあります。

求めたい記号を指で隠すと、残った記号から式が分かります。

 

🔰計算例

抵抗6Ωに12Vの電圧を加えたとき、流れる電流を求めます。

I = V ÷ R

数値を代入します。

I = 12 ÷ 6 = 2A

したがって、流れる電流は2Aです。

 

オームの法則で注意すること

最も多い間違いは、割り算の上下を逆にすることです。

電流を求める場合は、

I = V ÷ R

なので、電圧を抵抗で割ります。

また、答えには必ず単位を付けましょう。

• 電圧ならV
• 電流ならA
• 抵抗ならΩ

 

直列・並列回路

複数の抵抗が接続されている回路には、大きく分けて次の2種類があります。

• 直列回路
• 並列回路

直列回路と並列回路では、電流・電圧・合成抵抗の考え方が異なります。

 

直列回路

直列回路とは、抵抗が一列につながっている回路です。

電気の通り道が1本しかないため、すべての抵抗に同じ電流が流れます。

 

直列回路の特徴

合成抵抗は、次の式で求めます。

R = R1 + R2 + R3 + ⋯

 

直列回路の計算例

2Ωと4Ωの抵抗が直列に接続されている場合、合成抵抗は次のようになります。

R = 2 + 4 = 6Ω

この回路に12Vの電圧を加えると、流れる電流は、

I = V ÷ R

I = 12 ÷ 6 = 2A

となります。

直列回路では電流が共通なので、2Ωにも4Ωにも2Aが流れます。

 

それぞれの抵抗にかかる電圧を求めると、

 

2Ωにかかる電圧

V1 = 2 × 2 = 4V

 

4Ωにかかる電圧

V2 = 2 × 4 = 8V

電圧を合計すると、

4 + 8 = 12V

となり、電源電圧と一致します。

 

並列回路

並列回路とは、電気の通り道が複数に分かれている回路です。

それぞれの抵抗が、電源の両端に直接つながっているため、各抵抗にかかる電圧は同じです。

 

並列回路の特徴

並列回路の合成抵抗は、次の式で求めます。

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ⋯

 

並列回路の計算例

6Ωと3Ωの抵抗が並列に接続され、12Vの電圧が加わっているとします。

並列回路では、それぞれの抵抗に12Vがかかります。

 

6Ωに流れる電流

I1 = 12 ÷ 6 = 2A

 

3Ωに流れる電流

I2 = 12 ÷ 3 = 4A

全電流は、それぞれの電流の合計です。

I = 2 + 4 = 6A

回路全体の合成抵抗は、

R = V ÷ I

R = 12 ÷ 6 = 2Ω

となります。

6Ωと3Ωを並列に接続すると、合成抵抗は2Ωです。

 

直列回路と並列回路の違い

覚え方は、次のとおりです。

直列は電流が同じ、並列は電圧が同じ

 

和分の積

抵抗が2本だけの並列回路では、「和分の積」という公式を使うと簡単に合成抵抗を求められます。

言葉どおり、抵抗の積を、抵抗の和で割ります。

覚え方は、

上が掛け算、下が足し算

です。

「掛けて、足して、割る」と覚えても構いません。

和分の積の計算例

6Ωと3Ωの抵抗が並列に接続されている場合を考えます。

R = (6 × 3) ÷ (6 + 3)

まず、分子の掛け算をします。

6 × 3 = 18

次に、分母の足し算をします。

6 + 3 = 9

したがって、

R = 18 ÷ 9 = 2Ω

合成抵抗は2Ωです。

 

和分の積を使うときの注意点

和分の積をそのまま使えるのは、原則として抵抗が２本の並列回路です。

例えば、6Ω・3Ω・2Ωの3本が並列に接続されている場合、最初に6Ωと3Ωを合成します。

(6 × 3) ÷ (6 + 3) = 2Ω

次に、求めた2Ωと残りの2Ωを並列合成します。

(2 × 2) ÷ (2 + 2) = 1Ω

したがって、全体の合成抵抗は1Ωです。

この確認方法を使うだけでも、計算ミスに気付きやすくなります。

 

ブリッジ回路

ブリッジ回路とは、抵抗をひし形のように接続し、その中央を別の抵抗でつないだ回路です。

代表的なものに「ホイートストンブリッジ」があります。

AとCの間に電源が接続されているものとします。

• A－B間：R1
• B－C間：R2
• A－D間：R3
• D－C間：R4
• B－D間：R5

中央の抵抗R5があるため、一見すると直列回路にも並列回路にも見えません。

しかし、一定の条件を満たすと、中央の抵抗に電流が流れなくなります。

これを、ブリッジが平衡している状態といいます。

 

ブリッジ回路の平衡条件

上の図では、次の条件を満たすとブリッジが平衡します。

R1 ÷ R2 = R3 ÷ R4

分数を使わずに表すと、

R1 × R4 = R2 × R3

となります。

 

なぜ中央に電流が流れないのか

平衡条件を満たすと、B点とD点の電位が等しくなります。

B点とD点の電位が同じであれば、中央の抵抗R5の両端に電圧がかかりません。

オームの法則より、

I5 = VBD ÷ R5

 

B－D間の電圧が0Vなので、

I5 = 0 ÷ R5 = 0A

 

したがって、中央の抵抗には電流が流れません。

 

平衡しているブリッジ回路の計算

 

計算例

次の抵抗値とします。

R1 = 2Ω

R2 = 4Ω

R3 = 3Ω

R4 = 6Ω

平衡条件を確認します。

R1 ÷ R2 = 2 ÷ 4 = 1/2

R3 ÷ R4 = 3 ÷ 6 = 1/2

左右の比が等しいため、ブリッジは平衡しています。

また、たすき掛けでも確認できます。

R1 × R4 = 2 × 6 = 12

R2 × R3 = 4 × 3 = 12

積が等しいため、中央の抵抗には電流が流れません。

左側の直列抵抗は、

R1 + R2 = 2 + 4 = 6Ω

右側の直列抵抗は、

R3 + R4 = 3 + 6 = 9Ω

6Ωと9Ωが並列なので、和分の積を使います。

R = (6 × 9) ÷ (6 + 9)

R = 54 ÷ 15 = 3.6Ω

したがって、回路全体の合成抵抗は3.6Ωです。

• 左側：R1+R2
• 右側：R3+R4

この2つが並列に接続されていると考えます。

 

※ブリッジ回路の注意点

中央の抵抗を無視できるのは、平衡条件を満たしている場合だけです。

平衡条件を確認せずに中央の抵抗を消してはいけません。

まず、

R1 × R4 = R2 × R3

になっているかを確認してください。

積が等しくなければ、中央の抵抗にも電流が流れます。

 

🔰試験問題を解くときの手順

回路計算では、いきなりオームの法則を使うのではなく、次の順番で考えると整理しやすくなります。

step
1直列・並列・ブリッジを見分ける

まず、抵抗のつながり方を確認します。

step
２合成抵抗を求める

直列なら足し算、並列なら逆数または和分の積を使います。

step
３回路全体の電流を求める

I = V ÷ R

step
４各抵抗の電圧や電流を求める

• 直列回路：電流が同じ
• 並列回路：電圧が同じ

という性質を使って、各部分を計算します。

 

【過去問】電気に関する基礎的知識①：オームの法則と合成抵抗

 

 

 

 

 

 

消防設備士「過去問テスト」は、その名の通り“過去に出た問題” のテストです。

ブログでお馴染みの管理人が過去問に関する情報収集を積み重ね、その中からピックアップして過去問ベースの模擬試験を作成したものです。

上記以外に新傾向問題の情報など提供あり次第、解説を毎年追記して更新しています。これから消防設備士の試験を受けられる方は是非ご覧下さい。

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それでは続いて国家資格「消防設備士」試験の ❝電気に関する基礎的知識❞ に出題される過去問をみていきましょう。