おすすめの勉強方法って何かない？
特に消防設備士は過去問が公開されてない分、情報を集められたらそのまんま出るから全部ここで教えるわな！
本記事の信頼性
この記事をみれば消防設備士試験に出てくる電気に関する基礎的知識の "電気材料と導体の抵抗" がサービス問題になるはず！
最新ver.の過去問情報は、青木マーケ(株)noteの消防設備士「過去問テスト」で毎年更新しています。
👆併せて、ご参照ください。
この記事で扱うのは、消防設備士試験の「電気に関する基礎的知識」のなかでも計算問題と暗記問題が半分ずつ出るパートです。
物質を電気の通しやすさで3つに分ける話（導体・半導体・絶縁体）、その通しにくさを数値にした抵抗率 ρと、その逆数である導電率 σ、そして電線1本の抵抗を出す公式 R ＝ ρL／A までを一気に押さえます。
ここは覚えることが少ないわりに、毎年のように１問は出る「取りこぼしてはいけない範囲」です。
とくに「直径が2倍になると抵抗は1／4になる」という関係は、そのままの形で何度も出題されています。
最後まで読んで、確実に得点源にしてください。
🧪電気材料の基本
身の回りの物質は、電気の通しやすさで大きく3つに分けられます。
電気をよく通す導体、ほとんど通さない絶縁体（不導体）、そしてその中間の半導体です。
この違いを生んでいるのは、物質の中にある自由電子の量です。
自由電子とは、原子核の束縛から離れて物質の中を自由に動き回れる電子のこと。
これがたくさんあれば電流はよく流れ、ほとんど無ければ電流は流れません。
導体…自由電子が多い。電気をよく通す。
銀・銅・金・アルミニウム・白金・すず・鉄・タングステンなどの金属。
半導体…導体と絶縁体の中間。
けい素（シリコン・Si）、ゲルマニウム（Ge）、セレン、亜酸化銅（Cu₂O）。
絶縁体（不導体）…自由電子がほとんど無い。電気を通さない。
ゴム・ガラス・磁器（セラミックス）・プラスチック・フェノール樹脂・紙・木綿・大理石・雲母（マイカ）・空気。
試験では「この物質は導体か、絶縁体か、半導体か」を単純に聞いてきます。判断に迷ったら、金属の名前なら導体、焼き物・樹脂・紙・ゴムなら絶縁体、と考えれば9割は当たります。
電柱の上についている白い碍子（がいし）、あれこそセラミックスの絶縁体。
「硬い＝金属」というイメージで判断したらアカンやつです。
金属の名前なら導体、焼き物・樹脂・紙・ゴムなら絶縁体。
この当てはめで9割は当たります。
💡半導体の特徴
半導体は「導体と絶縁体の中間」というだけの物質ではありません。
試験で狙われるのは、むしろ半導体だけが持つ性質のほうです。
半導体の３つの特徴
半導体はここが狙われる
①温度が上がると抵抗が下がる
導体（金属）とはまったく逆の動き方をします。ここが最大の出題ポイントです。
②熱・光・電圧を加えると自由電子が増える
エネルギーをもらうことで電気を通しやすくなります。この性質を利用したのが各種センサです。
③代表的な物質はけい素とゲルマニウム
けい素＝シリコン＝Si。同じものを別の呼び方で出してくることがあります。
①をもう少し丁寧に説明します。金属（導体）は、温度が上がると金属原子の格子振動が激しくなります。自由電子が動こうとしても、暴れている原子にぶつかって邪魔されるので、電流が流れにくくなる＝抵抗が大きくなります。
いっぽう半導体は、もともと自由電子がそれほど多くありません。温度が上がると、熱エネルギーによって新たに自由電子が生まれるため、電流の担い手が増えて抵抗が小さくなります。邪魔される効果より、担い手が増える効果のほうが勝つわけです。
絶縁体も半導体と同じ動き
温度が上がると抵抗率が下がるのは、半導体だけでなく絶縁体も同じです。
「温度上昇で抵抗が増えるのは金属（導体）だけ、半導体と絶縁体は逆」とセットで覚えてください。
温度が上がって抵抗が増えるのは金属（導体）だけ。半導体と絶縁体は逆に下がります。
🧮抵抗率ρと導電率σ
同じ長さ・同じ太さの電線でも、材質が銅かアルミかで抵抗値は変わります。この物質そのものが持つ電流の流しにくさを数値化したものが抵抗率です。
抵抗率と導電率の関係
抵抗率 ρ（ロー）…電流の流れにくさ。単位はΩ・m（オームメートル）。
断面積1m²・長さ1mあたりの抵抗値のこと。小さいほど電気を流しやすい。
導電率 σ（シグマ）…電流の流れやすさ。単位はS／m（＝1／（Ω・m））。
大きいほど電気を流しやすい。
２つの関係…互いに逆数。
σ ＝ 1／ρ ρ ＝ 1／σ
単位のS（ジーメンス）は、抵抗の単位Ω（オーム）の逆数を表す単位です。
Ωの逆数だからS、と覚えれば「導電率は抵抗率の逆数」という関係も自然に頭に入ります。
🔰計算例：抵抗率から導電率を求める
ある金属の抵抗率が ρ ＝ 2.0 × 10⁻⁸ Ω・m であるとき、導電率 σ はいくらか。
①公式にあてはめる
σ ＝ 1／ρ ＝ 1 ÷（2.0 × 10⁻⁸）
②指数を処理する
1 ÷ 2.0 ＝ 0.5、10⁻⁸ の逆数は 10⁸ なので、
σ ＝ 0.5 × 10⁸ ＝ 5.0 × 10⁷ S／m
検算
逆にρを出し直します。ρ ＝ 1／σ ＝ 1 ÷（5.0 × 10⁷）＝ 0.2 × 10⁻⁷ ＝ 2.0 × 10⁻⁸ Ω・m。元の値に戻ったのでOKです。
抵抗率の大小の順序（丸暗記でOK）
試験で出るのは計算より順序です。
主な金属の抵抗率（20℃）を小さい順に並べると次のようになります。
この順序だけは丸暗記
銀 ＜ 銅 ＜ 金 ＜ アルミニウム ＜ タングステン ＜ 白金
抵抗率が小さい順＝電気を通しやすい順です。導電率で聞かれたら、この並びをそっくり逆にすればいいだけ。
導電率が大きい順：銀 ＞ 銅 ＞ 金 ＞ アルミニウム ＞ タングステン ＞ 白金
参考までに、20℃での実際の値を挙げておきます（単位：10⁻⁸ Ω・m）。銀1.59／銅1.69／金2.22／アルミニウム2.71／タングステン5.4／鉄10／白金10.6／鉛20.6。
覚え方としては「銀・銅・金」＝オリンピックの金銀銅の逆順と押さえ、その後ろにアルミニウムを付け足すのが手っ取り早いです。表彰台の順（金・銀・銅）とは逆になる点だけ注意してください。
では、なぜ電線は銅ばかり使うのかというと、単純に銀は高いから。
数値そのものは覚えなくていい
テキストの抵抗率の表は20℃、導電率の表は0℃の値が使われていたりして、両者を割り算しても正確な逆数関係になりません。
抵抗率は温度や測定条件で変わる値だからです。
試験で問われるのは順序だけなので、細かい数値の暗記は不要です。
銀 ＜ 銅 ＜ 金 ＜ アルミニウム ＜ タングステン ＜ 白金。導電率で聞かれたら、この並びをそっくり逆にするだけです。
🔌導体の抵抗 R ＝ ρL／A
ここからが計算問題の本丸です。
１本の電線の抵抗値は、材質（ρ）・長さ（L）・断面積（A）の３つで決まります。
導体の抵抗の公式
R ＝ ρ × L ／ A
R：抵抗〔Ω〕 ρ：抵抗率〔Ω・m〕 L：長さ〔m〕 A：断面積〔m²〕
つまり、抵抗は長さLに比例し、断面積Aに反比例します。
イメージで捉えると簡単です。
電線をホースだと思ってください。
ホースが長いほど水は流れにくい（＝抵抗大）。ホースが太いほど水は流れやすい（＝抵抗小）。
これがそのまま L に比例、A に反比例という関係です。
🔰計算例1：断面積1mm²・長さ1kmの銅線
断面積が1mm²、長さ1kmの銅線の抵抗は何Ωか。銅の抵抗率は 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m とする。
①単位をmとm²に直す
公式のρの単位が Ω・m なので、長さも断面積もメートル単位に揃えるのが第一手です。
断面積：1mm² ＝ 0.001m × 0.001m ＝ 10⁻³ × 10⁻³ ＝ 10⁻⁶ m²
長さ：1km ＝ 1000m ＝ 10³ m
②公式にあてはめる
R ＝ 1.69 × 10⁻⁸ × 10³ ／ 10⁻⁶
③指数を整理する
10³ ／ 10⁻⁶ ＝ 10³⁻⁽⁻⁶⁾ ＝ 10⁹ なので、
R ＝ 1.69 × 10⁻⁸ × 10⁹ ＝ 1.69 × 10¹ ＝ 16.9 Ω
検算
求めたRから抵抗率を逆算します。ρ ＝ R × A ／ L ＝ 16.9 × 10⁻⁶ ／ 10³ ＝ 16.9 × 10⁻⁹ ＝ 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m。与えられた銅の抵抗率と一致したので正解です。
🔰計算例2：直径から断面積を出すパターン
直径2.0mm、長さ50mの銅線の抵抗は何Ωか。銅の抵抗率は 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m、円周率は3.14とする。
①直径を半径に直す
ここが最大の落とし穴です。断面積の公式 A ＝ π r² の r は半径であって直径ではありません。
r ＝ 2.0mm ÷ 2 ＝ 1.0mm ＝ 1.0 × 10⁻³ m
②断面積を求める
A ＝ π r² ＝ 3.14 ×（1.0 × 10⁻³）² ＝ 3.14 × 1.0 × 10⁻⁶ ＝ 3.14 × 10⁻⁶ m²
③公式にあてはめる
R ＝ ρL／A ＝ 1.69 × 10⁻⁸ × 50 ／（3.14 × 10⁻⁶）
分子：1.69 × 10⁻⁸ × 50 ＝ 84.5 × 10⁻⁸ ＝ 8.45 × 10⁻⁷
R ＝ 8.45 × 10⁻⁷ ／（3.14 × 10⁻⁶）＝ 2.69 × 10⁻¹ ≒ 0.27 Ω
検算
ρ ＝ R × A ／ L ＝ 0.269 × 3.14 × 10⁻⁶ ／ 50 ＝ 8.45 × 10⁻⁷ ／ 50 ＝ 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m。元の抵抗率に戻ったのでOKです。
使うときの注意点
注意1：単位はmm→mに必ず直す
直径がmmで与えられ、抵抗率がΩ・mで与えられる、というのが定番の出題形式です。1mm ＝ 10⁻³ m、1mm² ＝ 10⁻⁶ m²。1mm²を10⁻³m²としてしまうミスが本当に多いです。
注意2：直径と半径を取り違えない
問題文はほぼ必ず「直径」で与えてきます。A ＝ π r² に入れる前に、2で割ることを条件式の横にメモしておきましょう。
注意3：ρは分子、Aは分母
R ＝ ρL／A です。ρA／L と書き間違えると答えが桁ごとずれます。「長い＝抵抗大（分子）、太い＝抵抗小（分母）」と意味で確認するクセをつけてください。
まず2で割る、次にmmをmに直す。
この2手順を先に済ませてから公式に入ります。
📐直径が2倍なら抵抗は1／4
この関係は、消防設備士試験でもっとも頻繁に出題される形です。具体的な数値を使わずに「何倍か」だけを答えさせる問題として出るので、ここだけは理屈ごと覚えてください。
ポイントは、抵抗が反比例するのは「直径」ではなく「断面積」だという一点です。
直径と抵抗の関係
断面積 A ＝ π r² ですから、直径が2倍になれば半径も2倍になり、2乗されて断面積は4倍になります。
抵抗は断面積に反比例するので、断面積が4倍 → 抵抗は 1／4倍。
逆に、直径が半分（1／2倍）になると、断面積は（1／2）² ＝ 1／4倍。抵抗は 4倍。
🔰解き方の手順
step
1長さの変化を確認する（比例）
長さが n 倍になれば、抵抗もそのまま n 倍。2乗しません。
step
２直径（半径）の変化を確認する
直径が m 倍と読み取ります。ここではまだ抵抗を計算しません。
step
３直径を2乗して断面積の変化に直す
断面積は m² 倍になります。この2乗を忘れるのが最大のミスです。
step
４長さの倍率 ÷ 断面積の倍率 で答えを出す
抵抗の倍率 ＝ n ／ m²。長さは分子、断面積は分母、と公式 R ＝ ρL／A のまま並べれば間違いません。
計算例3：直径1.6mmと3.2mmを比べる
材質と長さが同じで、直径1.6mmの銅線の抵抗は、直径3.2mmの銅線の抵抗の何倍か。
①長さの変化（STEP1）
「長さは同一」なので、長さの倍率は 1倍。
②直径の変化（STEP2）
1.6mm ÷ 3.2mm ＝ 0.5倍（1／2倍）。
③断面積の変化（STEP3）
（1／2）² ＝ 1／4倍。
④抵抗の倍率（STEP4）
抵抗の倍率 ＝ 1 ÷（1／4）＝ 4倍。
検算
実際の数値でも確かめます。ρ ＝ 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m、長さ100mとすると、
直径3.2mm：r ＝ 1.6 × 10⁻³ m、A ＝ 3.14 × 2.56 × 10⁻⁶ ＝ 8.04 × 10⁻⁶ m²、R ＝ 1.69 × 10⁻⁶ ／ 8.04 × 10⁻⁶ ＝ 0.210 Ω
直径1.6mm：r ＝ 0.8 × 10⁻³ m、A ＝ 3.14 × 0.64 × 10⁻⁶ ＝ 2.01 × 10⁻⁶ m²、R ＝ 1.69 × 10⁻⁶ ／ 2.01 × 10⁻⁶ ＝ 0.841 Ω
0.841 ÷ 0.210 ＝ 約4倍。手順で出した答えと一致しました。
計算例4：長さと直径が同時に変わる場合
同じ材質の電線で、長さを3倍、直径を2倍にした。抵抗は元の何倍になるか。
①長さの倍率（STEP1）
3倍（比例なのでそのまま）。
②断面積の倍率（STEP2・3）
直径2倍 → 断面積は 2² ＝ 4倍。
③抵抗の倍率（STEP4）
抵抗の倍率 ＝ 3 ／ 4 ＝ 0.75倍（3／4倍）。
検算
元を R ＝ ρL／A とすると、変化後は R' ＝ ρ（3L）／（4A）＝（3／4）× ρL／A ＝ 0.75R。長くしたのに太くした効果のほうが勝って、抵抗は元より小さくなる——結果の向きも筋が通っています。
抵抗が反比例するのは直径ではなく断面積。
直径が出てきたら必ず2乗です。
🌡抵抗の温度変化と温度係数
物質の抵抗率は一定ではなく、温度によって変化します。そして、その変化の向きが導体と半導体で逆になる、というのがこの項目の急所です。
温度が上がったらどうなる
金属（導体）…温度上昇で抵抗率は大きくなる。温度係数は正（＋）。
半導体・絶縁体…温度上昇で抵抗率は小さくなる。温度係数は負（－）。
実際の数値で確認します。銅の抵抗率は 0℃で 1.55 × 10⁻⁸ Ω・m、100℃で 2.23 × 10⁻⁸ Ω・m です。2.23 ÷ 1.55 ＝ 約1.44倍。100℃上がるだけで抵抗が4割以上増えることになります。タングステン（0℃で4.9、100℃で7.3）も鉄（0℃で8.9、100℃で14.7）も同じく増加しています。
🌡温度係数を使った計算例
抵抗の温度による変化は、次の式で表せます。
温度係数の式
R ＝ R₀ ×（1 ＋ α × Δt）
R₀：基準温度での抵抗〔Ω〕 α：抵抗の温度係数〔1／℃〕 Δt：基準温度からの温度上昇〔℃〕
銅の温度係数は 20℃を基準として α ≒ 0.00393 です。
20℃で10Ωの銅線が、60℃まで温まったときの抵抗はいくらか。
①温度上昇分を出す
Δt ＝ 60℃ － 20℃ ＝ 40℃
②式にあてはめる
R ＝ 10 ×（1 ＋ 0.00393 × 40）
③かっこの中を計算する
0.00393 × 40 ＝ 0.1572
R ＝ 10 × 1.1572 ＝ 約11.6 Ω
検算
増加分は 11.6 － 10 ＝ 1.6Ω、元の10Ωに対して約16％の増加です。銅は温度が上がると抵抗が増える導体なので、10Ωより大きくなっているのは向きとして正しい。もしこれが半導体なら10Ωより小さくならなければおかしい、と判断できます。
温度係数は「正か負か」だけで十分
消防設備士試験で α の値そのものを使った計算が出ることはほとんどありません。問われるのは「金属は正、半導体・絶縁体は負」という向きだけです。
上の計算例は、なぜ「正」だとそう言えるのかを体感するためのものと考えてください。
温度係数は値そのものではなく符号だけ覚えれば十分。金属は正、半導体・絶縁体は負です。
🧲物質の磁化と磁性体
電気材料の項目では、電気の通しやすさとは別に磁石にどう反応するかによる分類も出題されます。
物質が磁石の性質をもつことを磁化といい、磁化のしかたで3つに分けられます。
強磁性体…磁石を近づけると、磁界と同じ方向の磁気を強く帯びる。磁界をゼロにしても磁気が残り、永久磁石になるものもある。
例：鉄（Fe）・コバルト（Co）・ニッケル（Ni）、けい素鋼板、フェライト
常磁性体…磁石を近づけると、磁界と同じ方向の磁気を弱く帯びる。磁界をゼロにすると磁気は消える。
例：アルミニウム（Al）・クロム（Cr）・モリブデン（Mo）・ナトリウム（Na）・チタン（Ti）、アルミナ磁器
反磁性体…磁石を近づけると、非常に弱い反対方向の磁気を帯びる。磁石から弱い斥力（しりぞける力）を受ける。
例：水・金（Au）・銀（Ag）・銅（Cu）・亜鉛（Zn）
覚えるべきは強磁性体＝鉄・コバルト・ニッケルの3つだけ、という点です。ふつう「磁性体」といえばこの強磁性体を指します。それ以外の金属は常磁性体か反磁性体で、どちらも磁石にくっつくほどの力は働きません。
強磁性体は鉄・コバルト・ニッケルの3つだけ。銀や銅が並んでいたら、それは100％ひっかけです。
🔰試験問題を解くときの手順
この範囲の問題は、出題パターンがほぼ決まっています。次の順番で処理すれば取りこぼしません。
step
1まず「暗記問題」か「計算問題」かを見分ける
物質名が並んでいたら暗記問題、mmやmの数値があれば計算問題です。
step
２暗記問題なら、聞かれているのが「抵抗率」か「導電率」かを確認する
銀＜銅＜金＜アルミニウム＜タングステン＜白金（抵抗率が小さい順）。
導電率で聞かれたらこの並びを逆にします。
「大きい順」「小さい順」の読み違いが最頻出のミスです。
step
３計算問題なら、まず単位をmとm²に揃える
1mm ＝ 10⁻³ m、1mm² ＝ 10⁻⁶ m²。ここを直してから公式に入ります。
step
４直径が出てきたら、必ず半径に直して2乗する
A ＝ π r² の r は半径。直径が n 倍なら断面積は n² 倍、抵抗は 1／n² 倍。
step
５温度の話が出たら「金属は正、半導体・絶縁体は負」で判定する
「絶縁体は温度が高くなると抵抗率が大きくなる」という選択肢は必ず誤りです。
【過去問】電気に関する基礎的知識⑤：電気材料と導体の抵抗
電気材料で、導電率が大きいものから順に並んでいるものは、次のうちどれか。ただし、導電率は0℃で考えるものとする。
- 銅、アルミニウム、白金
- アルミニウム、白金、銅
- 白金、アルミニウム、銅
- アルミニウム、銅、白金
【解答】1が正しい
＜よく分かる解説＞
①何を聞かれているかを確認する
問われているのは導電率が大きい順です。導電率は電流の流れやすさを表す量で、抵抗率の逆数（σ ＝ 1／ρ）にあたります。単位は S／m（＝1／（Ω・m））。
②抵抗率の順序に置き換える
導電率が大きい＝抵抗率が小さい、ということです。基本の並びは、
抵抗率が小さい順：銀 ＜ 銅 ＜ 金 ＜ アルミニウム ＜ タングステン ＜ 白金
③3つの物質だけを抜き出す
選択肢に出てくるのは銅・アルミニウム・白金の3つ。抵抗率が小さい順に並べると銅 ＜ アルミニウム ＜ 白金。
したがって導電率が大きい順は、これをそのまま読み替えて銅 ＞ アルミニウム ＞ 白金となります。
④実際の数値で確認する
銅：64.5〔10⁶ S／m〕、アルミニウム：40〔10⁶ S／m〕、白金：9.4〔10⁶ S／m〕。64.5 ＞ 40 ＞ 9.4 で、③の並びと一致します。よって正解は1。
引っかけポイント
「導電率」なのか「抵抗率」なのか、「大きい順」なのか「小さい順」なのかで、正解は真逆になります。選択肢を見る前に、問題文のこの2語に必ず印を付けてください。
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電気材料で、抵抗率が小さいものから順に並んでいるものは、次のうちどれか。ただし、抵抗率は0℃で考えるものとする。
- 銅→銀→タングステン→アルミニウム
- アルミニウム→銀→銅→タングステン
- 銀→銅→アルミニウム→タングステン
- 銅→銀→アルミニウム→タングステン
【解答】3が正しい
＜よく分かる解説＞
①基本の並びを思い出す
抵抗率が小さい順：銀 ＜ 銅 ＜ 金 ＜ アルミニウム ＜ タングステン ＜ 白金
②選択肢に出てくる4つを抜き出す
銀・銅・アルミニウム・タングステンの4つ。基本の並びから金を抜くだけで、
銀 ＜ 銅 ＜ アルミニウム ＜ タングステン
③選択肢と照合する
この並びと完全に一致するのは選択肢3です。よって正解は3。
④数値で確認する
抵抗率〔10⁻⁸ Ω・m〕は、銀1.59／銅1.69／アルミニウム2.71／タングステン5.4。1.59 ＜ 1.69 ＜ 2.71 ＜ 5.4 で確かに昇順です。
引っかけポイント
選択肢1と4は先頭が「銅」になっています。「電線といえば銅」というイメージから銅を1番目に選んでしまいがちですが、抵抗率が最小なのは銀です。銅が広く使われているのは「銀より安いから」であって「銀より電気を通すから」ではありません。
なお、タングステンは融点が約3400℃と金属中で最も高く、熱に強いため電球のフィラメントに使われる金属です。抵抗率は銀・銅・アルミより大きい側にあります。
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電気材料に関する説明として、誤っているものは次のうちどれか。
- 導体とは、電流をよく流す物質をいい、これには白金やすずがある。
- 半導体とは、電流の流れにくさが導体と不導体の中間の物質をいい、これにはけい素やゲルマニウムがある。
- 絶縁体とは、電流をほとんど流さない物質をいい、これにはセラミックスやフェノール樹脂がある。
- 強磁性体とは、磁界中で磁化される物質をいい、これには銀や銅がある。
【解答】4（＝選択肢4が誤り）
＜よく分かる解説＞
①選択肢1を検討する
導体は自由電子を多く含み、電流をよく流す物質。白金もすずも金属なので導体です。記述は正しい。
②選択肢2を検討する
半導体は導体と絶縁体（不導体）の中間で、代表例がけい素（シリコン）とゲルマニウム。記述は正しい。
③選択肢3を検討する
絶縁体は電流をほとんど流さない物質で、セラミックス（陶磁器・ガラス）もフェノール樹脂も絶縁体。記述は正しい。なお絶縁体は「不導体」ともいいます。
④選択肢4を検討する
強磁性体は、磁石を近づけると磁界と同じ方向の磁気を強く帯び、磁界をゼロにしても磁気が残る物質です。該当するのは鉄（Fe）・コバルト（Co）・ニッケル（Ni）。
いっぽう銀と銅はどちらも反磁性体で、磁石から弱い斥力を受ける側です。したがってこの記述が誤り。正解は4。
引っかけポイント
銀・銅は「電気をいちばんよく通す2大金属」なので、磁石にも強く反応しそうに感じますが、導電性と磁性はまったく別の話です。強磁性体の選択肢に鉄・コバルト・ニッケル以外の名前が入っていたら、その時点で誤りと判断できます。
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電気抵抗と抵抗率に関する説明として、誤っているものは次のうちどれか。
- 電気抵抗は、抵抗線の長さが2倍になると、2倍になる。
- 電気抵抗は、抵抗線の直径が半分になると、2倍になる。
- 抵抗率は、一般に量記号にρを用い、単位は〔Ω・m〕が使われる。
- 抵抗率の逆数を導電率といい、電気の流れやすさを示す。
【解答】2（＝選択肢2が誤り）
＜よく分かる解説＞
①選択肢1を検討する
R ＝ ρL／A で、抵抗は長さLに比例します。長さが2倍なら抵抗も素直に2倍。記述は正しい。長さは2乗しません。
②選択肢2を検討する
抵抗が反比例するのは直径ではなく断面積です。
直径が半分（1／2倍）→ 断面積 A ＝ π r² は（1／2）² ＝ 1／4倍
抵抗は断面積に反比例するので、1 ÷（1／4）＝ 4倍。
「2倍になる」は誤りで、正しくは4倍。よって正解は2。
③選択肢3を検討する
抵抗率の量記号は ρ（ロー）、単位は Ω・m（オームメートル）。記述は正しい。
④選択肢4を検討する
導電率 σ ＝ 1／ρ で、電流の流れやすさを表します。単位は S／m。記述は正しい。
引っかけポイント
選択肢1と2を並べているのがこの問題の狙いです。長さは1乗（そのまま）、直径は2乗——この非対称を意識してください。「長さ2倍で2倍」に引きずられて「直径半分で2倍」も正しく見えてしまう、という作りになっています。
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直径1.6mmの銅線の抵抗値は、直径3.2mmの場合の抵抗値の何倍となるか。ただし、銅線の材質と長さは同一のものとする。
- 1／4倍
- 1／2倍
- 2倍
- 4倍
【解答】4が正しい
＜よく分かる解説＞
①条件を整理する
「材質と長さは同一」なので、R ＝ ρL／A のうちρとLは共通。違うのは断面積Aだけです。したがって抵抗の比は断面積の比の逆数で決まります。
②直径の比を出す
1.6mm ÷ 3.2mm ＝ 1／2倍。1.6mmのほうが半分の太さです。
③断面積の比に直す（2乗する）
A ＝ π r² なので、直径が1／2倍なら断面積は（1／2）² ＝ 1／4倍。
④抵抗の比を出す
抵抗は断面積に反比例するので、1 ÷（1／4）＝ 4倍。正解は4。
⑤検算
実際に計算しても確かめられます。ρ ＝ 1.69 × 10⁻⁸ Ω・m、長さ100mとすると、
直径3.2mm（r ＝ 1.6 × 10⁻³ m）：A ＝ 3.14 × 2.56 × 10⁻⁶ ＝ 8.04 × 10⁻⁶ m²、R ＝ 1.69 × 10⁻⁶ ／ 8.04 × 10⁻⁶ ＝ 0.210 Ω
直径1.6mm（r ＝ 0.8 × 10⁻³ m）：A ＝ 3.14 × 0.64 × 10⁻⁶ ＝ 2.01 × 10⁻⁶ m²、R ＝ 1.69 × 10⁻⁶ ／ 2.01 × 10⁻⁶ ＝ 0.841 Ω
0.841 ÷ 0.210 ＝ 約4倍。手順の答えと一致しました。
引っかけポイント
「細いほうが抵抗は大きい」ので、答えは必ず1より大きい倍率になります。この時点で選択肢1（1／4倍）と2（1／2倍）は消えます。あとは2乗を忘れずに4倍を選ぶだけ。まず答えの向き（大きくなるのか小さくなるのか）を先に決めると、半分の選択肢が消せます。
---
直径1.6mm、長さ100m、抵抗率1.72×10⁻⁸Ω・mの軟銅線の抵抗として、最も近い値は次のうちどれか。
- 0.21Ω
- 0.34Ω
- 0.86Ω
- 8.64Ω
【解答】3が正しい
＜よく分かる解説＞
①直径を半径に直し、単位をmにする
r ＝ 1.6mm ÷ 2 ＝ 0.8mm ＝ 0.8 × 10⁻³ m
ここで2で割り忘れると、断面積が4倍になって答えが1／4になります（選択肢1の0.21Ωがまさにその値です）。
②断面積を求める
A ＝ π r² ＝ 3.14 ×（0.8 × 10⁻³）×（0.8 × 10⁻³）
＝ 3.14 × 0.64 × 10⁻⁶ ＝ 2.0096 × 10⁻⁶ ≒ 2.0 × 10⁻⁶ m²
③公式 R ＝ ρL／A にあてはめる
R ＝ 1.72 × 10⁻⁸ × 100 ／（2.0 × 10⁻⁶）
④指数を整理して計算する
分子：1.72 × 10⁻⁸ × 100 ＝ 1.72 × 10⁻⁶
R ＝ 1.72 × 10⁻⁶ ／（2.0 × 10⁻⁶）＝ 1.72 ／ 2.0 ＝ 0.86 Ω
よって正解は3。
⑤検算
逆算して抵抗率を出し直します。ρ ＝ R × A ／ L ＝ 0.86 × 2.0 × 10⁻⁶ ／ 100 ＝ 1.72 × 10⁻⁶ ／ 100 ＝ 1.72 × 10⁻⁸ Ω・m。与えられた抵抗率と一致するのでOKです。
引っかけポイント
選択肢は、ミスの種類に対応して用意されています。0.21Ω＝直径をそのまま半径として使った場合（答えが1／4）、8.64Ω＝正解のほぼ10倍の値。長さを100mではなく1,000mと読み違えたり、10のべき乗を1桁ずらしたときにこの付近になります。「まず2で割る、次にmm→mに直す」の2手順を先に済ませてから公式に入れば、この2つは踏みません。
消防設備士「過去問テスト」は、その名の通り“過去に出た問題” のテストです。
ブログでお馴染みの管理人が過去問に関する情報収集を積み重ね、その中からピックアップして過去問ベースの模擬試験を作成したものです。
上記以外に新傾向問題の情報など提供あり次第、解説を毎年追記して更新しています。これから消防設備士の試験を受けられる方は是非ご覧下さい。
それでは続いて国家資格「消防設備士」試験の ❝電気に関する基礎的知識❞ に出題される過去問をみていきましょう。
