【過去問】電気に関する基礎的知識②:直流回路の分圧・分流

強欲な青木
消防設備士の免許取りたいんやけど電気に関する基礎的知識が全然分からへん!
おすすめの勉強方法って何かない?
おすすめ勉強方法はズバリ過去問を攻略しておくこと!
特に消防設備士は過去問が公開されてない分、情報を集められたらそのまんま出るから全部ここで教えるわな!
管理人
強欲な青木
強欲な感謝♪
特に私 "電気" は電験三種まで(※合格率8.0%の難しい時代に)取ったんで皆さんのお役に立てればと!
管理人

本記事の信頼性

この記事をみれば消防設備士試験に出てくる電気に関する基礎的知識の "直流回路の分圧・分流" がサービス問題になるはず!

最新ver.の過去問情報は、青木マーケ(株)noteの消防設備士「過去問テスト」毎年更新しています。

>> 消防設備士「過去問テスト」

 

👆併せて、ご参照ください。

 

直流回路の基本

直流(DC)は、時間が経っても向きと大きさが変わらない電気の流れのことです。乾電池や蓄電池、消防設備でいえば非常電源(蓄電池設備)がこれにあたります。

試験に出てくる直流回路の問題は、結局のところオームの法則合成抵抗の組み合わせでしかありません。そこに「分圧」と「分流」という2つの考え方を足すだけで、このパートの過去問は全部解けます。

直流回路で押さえるのはこの4つだけ

① 直列回路…電流はどこでも同じ/電圧は抵抗に比例して分かれる

② 並列回路…電圧はどこでも同じ/電流は抵抗に反比例して分かれる

③ 分圧…直列回路で電圧が分かれること

④ 分流…並列回路で電流が分かれること


逆に言うたら、この4つが分かってへんかったら1問も解けません。ここだけは丸暗記でOK!
管理人

 

直列回路

抵抗を一列につないだ回路が直列回路です。電流の通り道が1本しかないので、どこで測っても電流は同じ値になります。

 

直列回路の特徴

直列回路の3つの特徴

1. 電流はどこでも同じ I = I₁ = I₂ = I₃

2. 合成抵抗は足すだけ R = R₁ + R₂ + R₃

3. 電圧は抵抗の大きさに比例して分かれる(分圧) V = V₁ + V₂ + V₃


強欲な青木
水道のホースを直列につないだイメージ。流れる水の量(電流)はどこでも同じやけど、細いホース(大きい抵抗)ほど圧力(電圧)を食う、というわけです。

 

直列回路の計算例

電源電圧24V、R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=30Ωを直列につないだ回路で考えます。

①合成抵抗を求める

R = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω

②回路に流れる電流を求める

I = V ÷ R = 24V ÷ 60Ω = 0.4A

③各抵抗にかかる電圧を求める

V₁ = R₁ × I = 10Ω × 0.4A = 4V

V₂ = R₂ × I = 20Ω × 0.4A = 8V

V₃ = R₃ × I = 30Ω × 0.4A = 12V

検算のクセをつけよう
4V + 8V + 12V = 24V となり、電源電圧とピッタリ一致します。直列回路の問題は「各抵抗の電圧を全部足したら電源電圧になる」かどうかで必ず確かめられます。

 

分圧(電圧の分かれ方)

直列回路で、各抵抗の両端にあらわれる電圧のことを分圧といいます。電流を求めなくても、抵抗の比だけで一発で出せます。

分圧の公式

V₁ = R₁ ÷(R₁ + R₂ + R₃)× V

(求めたい抵抗 ÷ 全部の抵抗の和 × 電源電圧)

分圧の公式

 

分圧の計算例

さっきと同じ24V・10Ω・20Ω・30Ωの回路で、電流を使わずに解いてみます。

V₁ = 10 ÷ 60 × 24V = 4V

V₂ = 20 ÷ 60 × 24V = 8V

V₃ = 30 ÷ 60 × 24V = 12V

電流を経由した答えと完全に一致しました。抵抗が大きいほど電圧を多く食うという感覚を持っておけば、選択肢を見ただけで消去法が使えます。

 

分圧を使うときの注意点

分母は「直列につながっている抵抗の合計」
並列部分がある回路では、まず並列部分を1本の抵抗にまとめてから分圧の式を使います。まとめる前の抵抗値をそのまま分母に入れるのは間違いです。

 

並列回路

抵抗を枝分かれさせてつないだ回路が並列回路です。どの枝も同じ2点間につながっているので、かかる電圧は全部同じになります。

 

並列回路の特徴

並列回路の3つの特徴

1. 電圧はどこでも同じ V = V₁ = V₂ = V₃

2. 合成抵抗は逆数の和の逆数 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃(2本だけなら和分の積)

3. 電流は抵抗の大きさに反比例して分かれる(分流) I = I₁ + I₂ + I₃

 

並列回路の計算例

電源電圧24V、R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=30Ωを並列につないだ回路で考えます。

①合成抵抗を求める

1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 =(6 + 3 + 2)/60 = 11/60

R = 60/11Ω(約5.45Ω)

②回路全体に流れる電流を求める

I = V ÷ R = 24V ÷(60/11)Ω = 24 × 11 ÷ 60 = 4.4A

③各抵抗に流れる電流を求める

各抵抗には、電源電圧24Vがそのまま加わります。

I₁ = 24V ÷ 10Ω = 2.4A

I₂ = 24V ÷ 20Ω = 1.2A

I₃ = 24V ÷ 30Ω = 0.8A

ここでも検算
2.4A + 1.2A + 0.8A = 4.4A。枝の電流を全部足したら全体の電流になります。
さらに、並列回路の合成抵抗は、一番小さい抵抗(この場合10Ω)より必ず小さくなるので、5.45Ωという答えが妥当だと一瞬で確認できます。


「合成抵抗が10Ωより大きい」答えを選んでもうたら、その時点でアウト。この感覚だけで選択肢が2つは消えます!
管理人

 

分流(電流の分かれ方)

並列回路で、全体の電流が各枝に分かれることを分流といいます。抵抗が2本のときは公式が使えます。

分流の公式(抵抗2本のとき)

I₁ = R₂ ÷(R₁ + R₂)× I  I₂ = R₁ ÷(R₁ + R₂)× I

分子にくるのは「相手の抵抗」

 

分流の計算例

全体で3Aの電流が、4Ωと12Ωの並列部分に流れ込むとします。

4Ωに流れる電流:I₁ = 12 ÷(4 + 12)× 3A = 12/16 × 3A = 2.25A

12Ωに流れる電流:I₂ = 4 ÷(4 + 12)× 3A = 4/16 × 3A = 0.75A

合計すると2.25A + 0.75A = 3Aで一致。抵抗が小さいほうに電流がたくさん流れるのがポイントです。

 

分流を使うときの注意点

分圧と分子が逆になる
分圧は「自分の抵抗」が分子、分流は「相手の抵抗」が分子です。ここを取り違えるのが一番多いミス。
自信がないときは、公式を使わずに「並列部分の電圧を出してから、各枝でオームの法則」と2段階で解けば絶対に間違えません。

 

直列と並列が混ざった回路の解き方

実際の試験では、直列と並列が混ざった直並列回路が出ます。手順さえ決めておけば怖くありません。

step
1
まず並列部分を1本にまとめる

2本の並列なら和分の積(かけ算÷たし算)で一発です。

step
全体の合成抵抗を出す

まとめた抵抗と、直列部分の抵抗を足すだけです。

step
回路全体に流れる電流を求める

I = 電源電圧 ÷ 全体の合成抵抗。オームの法則です。

step
聞かれている場所まで戻る

直列部分なら分圧、並列部分なら分流を使って、問われている抵抗の電圧や電流を求めます。

 

直並列回路の計算例

電源24V、4Ωと12Ωの並列部分に5Ωが直列でつながった回路で、5Ωにかかる電圧を求めます。

手順1 4Ωと12Ωの並列=(4 × 12)÷(4 + 12)=48 ÷ 16 =

手順2 全体の合成抵抗=3Ω + 5Ω =

手順3 I = 24V ÷ 8Ω = 3A

手順4 5Ωにかかる電圧=3A × 5Ω = 15V

この流れがそのまま過去問1問目です。手順を体に入れてまえば、数字が変わっても同じように解けます!
管理人

 

🔰試験問題を解くときの手順

迷ったらこの順番

1. 回路図を描く(文章だけの問題は必ず自分で描く)

2. 並列部分を先にまとめて、全体の合成抵抗を出す

3. オームの法則で全体の電流を出す

4. 分圧・分流で、聞かれている場所まで戻る

5. 検算する(電圧の合計=電源電圧/電流の合計=全体電流)


強欲な青木
特に「文章だけの問題」は、回路図さえ描けたら勝ちです。焦って暗算せず、まず手を動かしましょう。

 

【過去問】電気に関する基礎的知識②:直流回路の分圧・分流

下図の直流回路において、5Ωの抵抗に生じる電圧の値として、正しいものは次のうちどれか。

  1. 9V
  2. 12V
  3. 15V
  4. 18V

下図の直流回路において、60Ωの抵抗に流れる電流値として、正しいものは次のうちどれか。

  1. 0.8A
  2. 1.2A
  3. 2.0A
  4. 3.2A

5Ωの抵抗と10Ωの抵抗を直列に接続した回路に、直流30Vの電圧を加えたとき、5Ωの抵抗に加わる電圧の値として、正しいものは次のうちどれか。

  1. 5V
  2. 10V
  3. 15V
  4. 20V

下図の直流回路において、回路全体に流れる電流の値として、正しいものは次のうちどれか。

  1. 5A
  2. 10A
  3. 15A
  4. 20A

R₁〔Ω〕とR₂〔Ω〕の抵抗を並列に接続した場合の、各抵抗に流れる電流の説明として、正しいものは次のうちどれか。

  1. 各抵抗に流れる電流の比は、合成抵抗値からR₁を減じた値の逆数と、合成抵抗値からR₂を減じた値の逆数の比に等しい。
  2. 各抵抗に流れる電流の比は、合成抵抗値にR₁を加えた値の逆数と、合成抵抗値にR₂を加えた値の逆数の比に等しい。
  3. 各抵抗に流れる電流の比は、R₁の抵抗値の逆数とR₂の抵抗値の逆数の比に等しい。
  4. 各抵抗に流れる電流の比は、R₁の抵抗値とR₂の抵抗値の比に等しい。

もし、まだ自信がないのであれば繰り返し「過去問テスト」等を使って類題を解くことをオススメします!
管理人

消防設備士「過去問テスト」は、その名の通り“過去に出た問題” のテストです。

ブログでお馴染みの管理人が過去問に関する情報収集を積み重ね、その中からピックアップして過去問ベースの模擬試験を作成したものです。

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上記以外に新傾向問題の情報など提供あり次第、解説を毎年追記して更新しています。これから消防設備士の試験を受けられる方は是非ご覧下さい。


それでは続いて国家資格「消防設備士」試験の ❝電気に関する基礎的知識❞ に出題される過去問をみていきましょう。