４

４は「H鋼」なる典型的な「はり」に使われる形状です。

その理由は断面性能が高い割に軽い(≒原料である鉄鋼などを減らせる為、安い。)からです。

上記の問いでは「H鋼だから４！」だけ分かっているかどうか確かめるのが出題者の意図でしょうが、ここでは少しだけ踏み込んで解説しましょう。

「はり」の曲げ作用に対する強さを断面係数(Z)といい、曲げモーメントに対するはり部材の変形のしにくさを断面二次モーメント(m⁴)といいます。

断面係数(Z)が大きいほど、曲げ応力は小さくなる(≒ 曲げ作用に対して強い)形状となります。

断面係数(Z)および断面二次モーメント(m⁴)の両者ともに「はり」の断面形状によって以下の公式が成り立ち、数値が決定します。

参考断面二次モーメント・断面係数の計算 田口技術士事務所

ここで仮に断面積を一律3600m㎡として各公式に代入してみます。寸法は適当に以下の通り振り分けました。

計算結果は以下の通りです。

よってH鋼が２位の長方形はり断面に２倍以上の差をつけ、圧倒的に上下の曲げ作用に強い形状であると導けます。

参考【過去問】消防設備士乙種５類＠2022/02/13千葉【令和４年】

１

力のモーメントのつり合いを考える。

まずＲ_Ｂを点Oとした場合、右回り（上方向）の力のモーメントはＲ_Ａ×0.5mで、これと左回り（下方向）の力のモーメントの合計がつり合っている。

左回り（下方向）の力のモーメントの合計は100N × 0.3m＝30N・m、200N× 0.1m＝20N・m

30N・m＋20N・m＝50N・m

0.5Ｒ_Ａ＝50N・m

Ｒ_Ａ＝100N・m

次にＲ_Ａを点Oとした場合の左回り（上方向）力のモーメントはＲ_Ｂ×0.5mで、これと右回り（下方向）力のモーメントの合計がつり合っている。

なので100N × 0.2m＝20N・m、200N× 0.4m＝80N・m

20N・m＋80N・m＝100N・m

0.5Ｒ_Ｂ＝100N・m

Ｒ_Ｂ＝200N・m

よってＲ_Ａ＝100N・m、Ｒ_Ｂ＝200N・mと求められる。

強欲な青木

右回りのモーメントと左回りのモーメントの「つり合い」を考えるのがコツですね。

バットでバコーン特大ホームラン打ったら、その分どっかに同じ衝撃かかってるって話。

管理人

２

力のモーメントのつり合いを考える。

まずＲ_bを点Oとした場合、右回り（上方向）の力のモーメントはＲa×８mで、これと左回り（下方向）の力のモーメントの合計がつり合っている。

左回り（下方向）の力のモーメントの合計は100N × ６m＝600N・m、200N× ４m＝800N・m

600N・m＋800N・m＝1000N・m

8Ｒa＝1400N・m

Ｒa＝175N・m

次にＲaを点Oとした場合の左回り（上方向）力のモーメントはＲ_b×8mで、これと右回り（下方向）力のモーメントの合計がつり合っている。

なので100N × ２m＝200N・m、200N×４m＝800N・m

200N・m＋800N・m＝1000N・m

８Ｒ_b＝1000N・m

Ｒ_b＝125N・m

よってＲa＝175N・m、Ｒ_b＝125N・mと求められる。

３

最大曲げ応力の公式σ＝M /Z に設問の値を代入する。

よってσ＝３×10⁶〔N・mm 〕÷６×10⁴〔ｍ㎥〕

σ＝50〔N・ｍ㎡〕

これだけでも正解が３だと分かるが、単位を変換して設問のMPaにする。

１Pa＝１N/㎡および１MPa＝１×10⁶Paなので

50〔N・ｍ㎡〕＝50×10⁶〔N/㎡〕＝50〔MPa〕

強欲な青木

だいたい圧力ってメガパスカルで表すこと多いから、MPaがN・ｍ㎡って一生暗記しとくのもアリ。

11×11が121で12×12が144‥みたいな感じで暗記しといたら楽ですよね。

管理人