【過去問】気体の状態方程式・気体反応の計算を解説｜危険物取扱者【甲種】物理化学

ここからは甲種だけに出題される「物理化学の計算問題」シリーズです。乙種では出題されない発展分野ですが、パターンを覚えれば確実に得点できる分野でもあります。

１本目は気体の状態方程式・気体反応の計算です。「０℃・１気圧で気体１molは22.4L」という基本を軸に、温度換算や反応後の気体量を求める問題を解説します。

このページを見たら危険物取扱者甲種の物理化学に出てくる「気体の状態方程式・気体反応の計算」に関する問題が得点源となるはず！

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併せて、ご参照ください。

🔰基礎教養学習

１. 気体の状態方程式の基本

気体の体積は、温度・圧力・物質量（mol数）によって変化します。危険物取扱者試験でまず覚えるべき基準値は次の１つです。

０℃、1.013×10⁵Pa（１気圧）のとき、気体１molの体積＝22.4L

２. 計算問題の２大パターン

パターン	考え方
① 温度換算	０℃基準の体積（mol×22.4L）を求めたあと、絶対温度の比（シャルルの法則）で目的の温度の体積に換算する
② 反応後の気体量	燃焼反応式の係数比＝体積比（アボガドロの法則）を使い、消費量・残量・生成量を求める

上記の内容をふまえて、さっそく過去問に挑戦してみましょう！

【過去問】気体の状態方程式・気体反応の計算

【問１】 メタノール３molが完全燃焼するときに消費される酸素の、常温（20℃）、1.013×10⁵Pa（１気圧）における体積として、次のうち最も近いものはどれか。ただし、０℃、1.013×10⁵Pa（１気圧）での気体１molの体積は、22.4Lとする。

1. 54.1L
2. 67.2L
3. 100.8L
4. 108.2L
5. 216.4L

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正解：４

メタノールの完全燃焼式は次のとおりです。

CH₃OH ＋ 3/2 O₂ → CO₂ ＋ 2H₂O

メタノール１molの燃焼に酸素1.5molが必要なので、３molなら酸素4.5molが必要です。

０℃・１気圧での体積：4.5mol × 22.4L ＝ 100.8L

これを20℃（293K）に換算します（０℃＝273K）。

100.8L × (293／273) ≒ 108.2L

【問２】 ０℃、1.013×10⁵Pa（１気圧）で、3.0Lの一酸化炭素と6.0Lの酸素を混合して完全燃焼させた。このとき、反応した酸素の体積および反応後の気体の体積として、次の組合せのうち正しいものはどれか。ただし、気体の体積は０℃、1.013×10⁵Pa（１気圧）として計算すること。

　反応した酸素の体積　　反応後の気体の体積
１　1.5L　　4.5L
２　1.5L　　7.5L
３　1.5L　　9.0L
４　3.0L　　4.5L
５　3.0L　　7.5L

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正解：２

一酸化炭素の完全燃焼の反応式は次のとおりです。

2CO ＋ O₂ → 2CO₂

同温・同圧の気体は体積比＝モル比＝反応係数の比となります（アボガドロの法則）。COとO₂は２：１の体積比で反応します。

①反応した酸素：CO 3.0Lが完全燃焼するため、酸素は 3.0 × (1/2) ＝ 1.5L反応します。

②反応後の気体の体積：残った酸素（6.0－1.5＝4.5L）＋生成したCO₂（3.0L）＝7.5L

【問３】 次に掲げる物質のうち、物質量（mol）が最も大きいものはどれか。なお、メタノールの分子量を32、水の分子量を18とする。

1. ０℃、1.013×10⁵Paで22.4Lの酸素
2. 48gのメタノール
3. 36gの水
4. ０℃、1.013×10⁵Paで22.4Lの水素
5. ０℃、2.026×10⁵Paで11.2Lの窒素

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正解：３

選択肢１・４・５はいずれも１molです（５は圧力が２倍・体積が１／２なので、標準状態換算で22.4L相当＝１mol）。選択肢２のメタノール48gは48／32＝1.5mol。選択肢３の水36gは36／18＝２molで最大です。

チェック１（４択）

０℃、１気圧における気体１molの体積として、正しいものはどれか。

1. 11.2L
2. 22.4L
3. 44.8L
4. 100L

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正解：２

０℃、１気圧における気体１molの体積は22.4Lです。この数値は必ず暗記しておきましょう。

チェック２（○✕）

次の記述の正誤を答えなさい。

同温・同圧の気体反応では、反応式の係数比がそのまま体積比になる。

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正解：○

これはアボガドロの法則によるもので、同温・同圧では気体の体積比＝モル比＝反応係数比となります。

チェック３（穴埋め）

次の（　）に当てはまる数値・語句を答えなさい。

1. ０℃、１気圧における気体１molの体積は（　①　）Lである。
2. 絶対温度（K）＝セ氏温度＋（　②　）である。
3. 気体の体積を温度換算するときに使う法則を（　③　）の法則という。
4. 同温・同圧の気体反応における体積比＝モル比＝反応係数比となる法則を（　④　）の法則という。

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① 22.4　② 273　③ シャルル　④ アボガドロ

🪏深掘り解説

① 計算の型を３ステップで固定する

気体の体積計算問題は、次の３ステップに分解すると迷わず解けます。

1. 反応式を書き、必要なmol数を求める（燃焼式の係数比を使う）
2. ０℃・１気圧での体積を計算する（mol数 × 22.4L）
3. 指定された温度に換算する（絶対温度の比をかける）

この順番を「反応式→０℃基準の体積→温度換算」と固定しておくと、初見の問題でも同じ手順で対応できます。

② 圧力が変わる場合の考え方

チェック問題の【問３】選択肢５のように、圧力が２倍になれば同じmol数の気体の体積は半分になるという関係（ボイルの法則）も重要です。「圧力2.026×10⁵Pa（２気圧）で11.2L」は、標準状態（１気圧）に換算すると22.4Lに相当し、結局１molになります。

温度・圧力どちらも変化する問題では、ボイル・シャルルの法則（PV／T＝一定）を使って標準状態に統一してから比較するのがコツです。