【過去問】混合ガスの燃焼下限界とは？ルシャトリエの法則を解説｜危険物取扱者【甲種】物理化学

甲種専用物理化学シリーズ、今回は混合ガスの燃焼下限界です。２つ以上の可燃性ガスが混ざったときの燃焼下限界を求める計算で、「ルシャトリエの法則」という公式を使います。

同じ「ルシャトリエ」の名がついていますが、以前のページで解説した化学平衡のルシャトリエの原理とは全く別の内容なので、混同しないよう注意しましょう。

このページを見たら危険物取扱者甲種の物理化学に出てくる「混合ガスの燃焼下限界」に関する問題が得点源となるはず！

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併せて、ご参照ください。

🔰基礎教養学習

１. ルシャトリエの法則とは

可燃性の混合ガスにおける燃焼下限界の算出には、ルシャトリエの法則が使われます。可燃性ガスA、Bの燃焼下限界をそれぞれXa（%）、Xb（%）、混合ガス中の体積割合（モル分率）をna、nbとすると、混合ガスの燃焼下限界Xm（%）は次の式で求められます。

1／Xm ＝ (na／Xa) ＋ (nb／Xb)　（na＋nb＝1）

２. 計算手順

ステップ	内容
①	各ガスの体積比（モル比）を合計が1になるよう体積割合na、nbに直す
②	1／Xm＝(na／Xa)＋(nb／Xb) に代入する
③	右辺を計算してから逆数をとり、Xmを求める

例えば、燃焼下限界が5vol%のメタンと3vol%のエタンを体積比1：4で混合した場合、na＝1／5＝0.2、nb＝4／5＝0.8。1／Xm＝(0.2／5)＋(0.8／3)＝0.04＋0.267＝0.307となり、Xm＝1／0.307≒3.3vol%です。

上記の内容をふまえて、さっそく過去問に挑戦してみましょう！

【過去問】混合ガスの燃焼下限界

【問１】 メタン（燃焼下限界5vol%）とエタン（燃焼下限界3vol%）2つの可燃性ガスを体積比1：4の割合で混合したとき、その混合ガスの燃焼下限界の値はルシャトリエの法則から求めると、次のうちどれか。

1. 約2.7vol%
2. 約3.3vol%
3. 約4.0vol%
4. 約4.4vol%
5. 約8.5vol%

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正解：２（約3.3vol%）

体積比1：4より、メタンの体積割合na＝1／5＝0.2、エタンの体積割合nb＝4／5＝0.8。

1／Xm＝(0.2／5)＋(0.8／3)＝0.04＋0.267＝0.307　→　Xm＝1／0.307≒3.3vol%

【問２】 ルシャトリエの法則によると、A、B2つの可燃性蒸気について、単独のときの燃焼下限界をそれぞれXa＝1.0vol%、Xb＝4.0vol%とし、AとBをモル比1：3の割合で混合すると、混合蒸気の燃焼下限界の値Xmは、次のうちどれになるか。

1. 約0.4vol%
2. 約0.6vol%
3. 約1.8vol%
4. 約2.3vol%
5. 約2.8vol%

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正解：４（約2.3vol%）

モル比1：3より、na＝1／4＝0.25、nb＝3／4＝0.75。

1／Xm＝(0.25／1.0)＋(0.75／4.0)＝0.25＋0.1875＝0.4375　→　Xm＝1／0.4375≒2.3vol%

チェック１（４択）

混合ガスの燃焼下限界の算出に用いる法則はどれか。

1. ボイルの法則
2. シャルルの法則
3. ルシャトリエの法則
4. ドルトンの分圧の法則

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正解：３

混合ガスの燃焼下限界の算出にはルシャトリエの法則を用います。

チェック２（○✕）

次の記述の正誤を答えなさい。

混合ガスの燃焼下限界を求めるルシャトリエの法則は、化学平衡に関するルシャトリエの原理と同じ内容である。

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正解：✕

両者は名称が似ているだけで全く別の内容です。ルシャトリエの法則は混合ガスの燃焼下限界の計算式、ルシャトリエの原理は化学平衡の移動方向を表す原理です。

チェック３（穴埋め）

次の（　）に当てはまる語句・数式を答えなさい。

1. 可燃性ガスA、Bの体積割合をna、nb、燃焼下限界をXa、Xbとすると、混合ガスの燃焼下限界Xmは（　①　）の式で求められる。
2. この式から計算した後、Xmを求めるには（　②　）をとる必要がある。
3. この法則は化学平衡の（　③　）とは全く別の内容である。

解答と解説を見る

① 1／Xm＝(na／Xa)＋(nb／Xb)　② 逆数　③ ルシャトリエの原理

🪏深掘り解説

① なぜ危険物取扱者試験で混合ガスの燃焼下限界が出るのか

危険物施設では複数の可燃性ガス・蒸気が同時に漏れる状況が想定され、混合したときに燃焼範囲に入るかどうかの判断が防災上重要です。単独では燃焼下限界に達していなくても、混合すると危険域に入ることがあるため、この計算は火災予防の実務にも直結します。

② 同じ「ルシャトリエ」でも中身は無関係と割り切る

試験対策としては、「ルシャトリエの原理＝平衡移動（圧力・温度・濃度）」「ルシャトリエの法則＝混合ガスの燃焼下限界計算」と、名前と用途をセットで丸ごと覚えてしまうのが最も効率的です。中身を無理に結びつけようとすると逆に混乱するので、割り切って別物として暗記しましょう。