【過去問】金属結晶構造（体心・面心・六方最密）を解説｜危険物取扱者【甲種】物理化学

甲種専用物理化学の４本目は金属結晶構造です。金属原子がどのように規則正しく並んでいるかを表す「単位格子」の種類と、単位格子に含まれる原子数を数える計算が頻出のポイントです。

ナトリウム・カリウム・鉄など、これまでの記事で扱った金属の性質ともつながる分野です。

このページを見たら危険物取扱者甲種の物理化学に出てくる「金属結晶構造」に関する問題が得点源となるはず！

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併せて、ご参照ください。

🔰基礎教養学習

１. 金属結晶の３つの構造

金属の固体では、原子が規則正しく配列して結晶をつくっています。この繰り返し単位を単位格子といい、金属結晶の多くは次の３種類のいずれかをとります。

体心立方格子（BCC）＝２個／面心立方格子（FCC）＝４個／六方最密構造（HCP）＝２個（単位格子中の原子数）

２. 単位格子の比較

構造	原子数	代表的な金属
体心立方格子（BCC）	２個（頂点１/８×８＋中心１）	Fe、Na、K
面心立方格子（FCC）	４個（最密構造）	Al、Cu、Ag
六方最密構造（HCP）	２個（最密構造）	Mg、Zn

上記の内容をふまえて、さっそく過去問に挑戦してみましょう！

【過去問】金属結晶構造

【問１】 金属の結晶構造の説明について、次の【　】内のＡおよびＢに当てはまる語句の組合せで、正しいものはどれか。

「ナトリウム、カリウム、鉄は、下の模式図で示すように、【　Ａ　】の結晶構造をとる。図はこの結晶の単位格子を示しており、この単位格子中に含まれる金属原子の数は【　Ｂ　】である。」

　Ａ　　　　　　　Ｂ
１　面心立方格子　　４
２　面心立方格子　　８
３　体心立方格子　　２
４　体心立方格子　　４
５　六方最密構造　　９

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正解：３

ナトリウム（Na）、カリウム（K）、鉄（Fe）はいずれも体心立方格子（BCC）の結晶構造をとります。この単位格子中に含まれる原子の数は次のとおりです。

・立方体の各頂点（８箇所）にある原子：各１/８×８＝１個
・立方体の中心にある原子：１個
・合計：１＋１＝２個

したがって、Ａ：体心立方格子、Ｂ：２の組合せである３が正解です。

【参考】面心立方格子（FCC）は４個、六方最密構造（HCP）は２個（または六方単位胞で６個）です。

【問２】 金属（水銀を除く）についての一般的説明として、次のうち誤っているものはどれか。

1. 金属の結晶は、金属元素の原子が規則正しく配列してできている。
2. 自由電子があるため、熱をよく伝える。
3. 金属光沢と呼ばれる特有の光沢をもっている。
4. それぞれの原子は、共有結合でつながっている。
5. 展性や延性がある。

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正解：４

金属原子どうしは共有結合ではなく、自由電子による「金属結合」でつながっています。この自由電子が熱や電気を伝えやすくし、金属光沢・展性・延性をもたらします。

チェック１（４択）

面心立方格子（FCC）の単位格子中に含まれる原子数として、正しいものはどれか。

1. ２個
2. ４個
3. ６個
4. ８個

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正解：２

面心立方格子（FCC）の単位格子中の原子数は４個です。

チェック２（○✕）

次の記述の正誤を答えなさい。

金属原子どうしは共有結合でつながっている。

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正解：✕

金属原子どうしは自由電子による金属結合でつながっています。共有結合ではありません。

チェック３（穴埋め）

次の（　）に当てはまる語句・数値を答えなさい。

1. ナトリウム・カリウム・鉄はいずれも（　①　）立方格子の結晶構造をとる。
2. 体心立方格子の単位格子中に含まれる原子数は（　②　）個である。
3. 金属原子どうしを結びつける結合を（　③　）結合という。
4. 面心立方格子・六方最密構造は、空間に原子が最も密に詰まった（　④　）構造である。

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① 体心　② ２　③ 金属　④ 最密

🪏深掘り解説

① 原子数を数える「共有分」の考え方

単位格子中の原子数を求めるときは、原子がいくつの単位格子と共有されているかで按分します。

• 頂点の原子：８個の単位格子で共有 → １/８個分
• 面の中心の原子：２個の単位格子で共有 → １/２個分
• 単位格子の中心の原子：どこにも共有されない → １個分そのまま

体心立方格子は「頂点８箇所×１/８＋中心１個」＝２個、面心立方格子は「頂点８箇所×１/８＋面６箇所×１/２」＝４個となります。

② 自由電子が金属特有の性質を生み出す

金属原子の価電子は特定の原子に固定されず、金属中を自由に動き回ります。これを自由電子といい、この自由電子が原子どうしを結びつける結合を金属結合といいます。

自由電子のおかげで、金属は熱・電気を通しやすく、たたくと薄く延びる（展性）、引っ張ると糸状に伸びる（延性）という特有の性質を示します。