【過去問】熱量・比熱・熱膨張とは？計算問題の解き方を解説｜危険物取扱者【甲、乙、丙】

解説

正しいのは５。液体は温度が上がると体積が増える（体膨張）。容器を満杯にしておくと、温度が上がったときに膨張した分の逃げ場がなく、容器の破損や漏えいを招く。そのため上部に空間容積を残す。１の酸化・２の還元は化学変化、３の蒸発は液体が気体になる変化、４の熱伝導は熱が物体の中を伝わる現象で、空間容積を設ける理由ではない。

解説

正しいのは１。比熱は、物質１gの温度を１K（１℃）上げるのに必要な熱量で、単位はJ/(g・K)。２の水を含んだときに出る熱は比熱ではない。３の１gが液体から気体に変わるのに必要な熱は蒸発熱。４は「１Jあたりの温度上昇」で、比熱とは逆の見方になっている。５の圧縮したときに出る熱も比熱ではない。

解説

正しいのは３。熱容量は、物体全体の温度を１K上げるのに必要な熱量。比熱cは１gあたりの値なので、質量mを掛ければ物体全体の値になる。よってC＝m×c（単位J/K）。１・２のように２乗はしない。４のm/c・５のc/mのような割り算でもない。

解説

誤っているのは３。比熱が小さい物質は、少しの熱で温度が大きく変わるので、温まりやすく冷めやすい。温まりにくく冷めにくいのは、水のように比熱が大きい物質。１の比熱の定義、２の熱伝導率が大きいほど熱を伝えやすいこと、４の体膨張率が固体＜液体＜気体の順であること、５の気体は１℃ごとに０℃の体積の約273分の１ずつ膨張すること（シャルルの法則）は、いずれも正しい。

解説

正しいのは２。Q＝m×c×Δtで求める。①温度差：Δt＝35−10＝25K。②熱量：Q＝200g×1.26J/(g・K)×25K＝6,300J。③単位をkJにする：6,300J＝6.3kJ。３の8.8kJは温度差を35Kとした値、４の21.0kJと５の29.4kJは水の比熱（4.2）を使った値で、いずれも誤り。

解説

正しいのは４。銅が失った熱量を、銅についてQ＝m×c×Δtで求める。①質量をgにする：1.0kg＝1,000g。②銅の温度差：80℃から30℃に下がったので、Δt＝80−30＝50K。③熱量：Q＝1,000g×0.40J/(g・K)×50K＝20,000J＝2.0×10⁴J。１の8.0×10³Jは温度差を20K、２の1.2×10⁴Jは30K、５の3.2×10⁴Jは80Kとした値で、銅の温度変化（50K）を使っていない。

解説

正しいのは４。タンクは満杯なので、膨張して増えた体積がそのまま流出する。増加する体積＝元の体積×温度差×体膨張率で求める。①温度差：35−15＝20K。②増加量：1,000L×20K×1.35×10⁻³K⁻¹＝1,000×20×0.00135＝27.0L。３の13.5Lは温度差を10K、５の54.0Lは40Kとした値、１の1.35Lは１Kぶんだけの増加量で、いずれも誤り。

解説

正しいのは４。水は約４℃で体積が最も小さくなるので、密度は約４℃で最大になる（比重の基準が４℃の水なのはこのため）。１の気体の体積は温度にも比例して変わる（シャルルの法則）。２の「１℃ごとに約273分の１」は気体の性質で、固体や液体には当てはまらない。３の「３倍」は、同じ固体の体膨張率が線膨張率の約３倍という関係で、気体とは関係ない。５の膨張の大きさは気体＞液体＞固体で、液体のほうが気体より小さい。